Verranto

Verranto soveltuu erittäin hyvin terveydenhuollossa tarvittavien lääkelaskujen ratkaisemiseen. Juha Pietiläinen ohjeistaa videollaan verrantoyhtälön ratkaisemisen:

 

Alla ohjeistus verrantoyhtälön muodostamiseen – lähdeaineistoja:

 

  1. Laadi kaksisarakkeinen taulukko ja nimeä sarakeotsikot kuvaavasti (merkitse myös käytettävä yksikkö otsikoihin ts. samaa yksikköä olevat suureet tulevat allekkain).
  2. Kirjaa taulukkoon tunnetut tiedot siten, että vierekkäin laitetaan luvut, jotka vastaavat toisiaan. Merkitse tuntematonta eli kysyttyä lukua x:llä.
  3. Mieti, onko kyseessä suoraan vai kääntäen verrannollisuus? Suoraan verrannollisuudessa toisen kasvaessa myös toinen kasvaa samassa suhteessa tai vastaavasti ne voivat pienentyä samassa suhteessa (muutos kuitenkin samaan suuntaan samassa suhteessa). Kääntäen verrannollisuudessa suureet muuttuvat samassa suhteessa, mutta vastakkaisiin suuntiin eli toisen kasvaessa toinen pienentyy samassa suhteessa.
  4. Muodosta verrantoyhtälö taulukon avulla. Jos kyseessä on suoraan verrannollisuus, saadaan verrantoyhtälö muodostettua suoraan laaditusta taulukosta. Mikäli kyseessä on kääntäen verrannollisuus, käännetään yhtälössä jälkimmäisen sarakkeen luvut siten, että taulukossa ylhäällä oleva luku asetetaan alas (nimittäjään) ja taulukossa alhaalla oleva luku asetetaan ylös (osoittajaan).
  5. Ratkaise yhtälö.

Esimerkki 1. Särkylääkkeen vaikuttavan aineen määrä on 400 mg tabletissa. Lääkäri ohjeistaa ottamaan särkylääkettä 800 mg. Kuinka monta tablettia tällöin tulee ottaa? Ratkaise tehtävä ensin päättelemällä.

1.

Vaihe 1

2.

Vaihe 2

3. Kyseessä suoraan verrannollisuus (vaikuttavan aineen määrän kasvaessa myös tablettien määrä kasvaa samassa suhteessa).

4.

Vaihe 4

5.

Vaihe 5

Vastaus: 2 tablettia.

 

Esimerkki 2. Lentomatkan keskinopeus oli 800 km/h ja matka kesti 3 h. Mikä olisi ollut matkan keskinopeus, jos lentoaika olisikin ollut vain 2,5 h?

1.

Vaihe 1

2.

Vaihe 2

3. Kyseessä on kääntäen verrannollisuus, koska lentoajan pienentyessä keskinopeus kasvaa samassa suhteessa.

4.

Vaihe 4

5.

Vaihe 5

Vastaus: 960 km/h.

 

Harjoitustehtävä. Lääkäri määräsi potilaalle annettavaksi 3 mg vuorokaudessa Exelon-lääkettä Alzheimerin taudin hoitoon. Kuinka monta millilitraa lääkettä potilaalle piti vuorokaudessa antaa? Lääkkeen vahvuus on 2 mg/ml. (Ratkaise tehtävä myös päättelemällä. Vastaus: 1,5 ml)

 

PS. Kokeilin Photomath-sovellusta Android-laitteellani ja verrantoyhtälöihin löytyi ratkaisu myös sen avulla.